Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 24 kNABθ4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 24 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 26 kNABδ2 m0,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 26 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 4 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 2,5 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2,5 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Сложная
P = 20 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1,5 m от опоры B. Найдите наибольший прогиб δmax балки.

P = 20 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 23,76 kN
  2. 2. θB = 0,01143 rad
  3. 3. δB = 3,972 mm
  4. 4. δmax = 1,329 mm
  5. 5. hreq = 182,6 mm
  6. 6. δmax = 3,407 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.