Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 30 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θ_B сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 11 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1,5 m от опоры B. Найдите наибольший прогиб δ_max балки.

P = 30 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ = 8,438 mm
2. θ_B = 0,01241 rad
3. δ = 27,21 mm
4. δ_max = 8,46 mm
5. δ_max = 1,15 mm
6. I_req = 6,429 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.