Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 20 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 20 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 2 kN/mδL = 8 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 5 kN/mP = 21 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 21 kNw = 5 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 1 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 27 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 27 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 11,59 mm
  2. 2. P = 115,2 kN
  3. 3. δ = 60,95 mm
  4. 4. δ = 14,35 mm
  5. 5. hreq = 183,8 mm
  6. 6. δmax = 52,11 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.