Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 10 kNABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 10 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 17 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 17 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 17 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 17 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 5 kNP = 5 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 5 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 7,576 mm
  2. 2. δ = 20,7 mm
  3. 3. δP = 7,576 mm
  4. 4. δmax = 5,984 mm
  5. 5. Ireq = 4,52 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 10,82 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.