Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 12 kN/mABθ8 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 8 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 15 kNABδ1 m2 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 15 kNa = 1 mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
P = 55 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 3 mP = 55 kN в 1,5 m
RB = kN
6.Сложная
w = 20 kN/mP = 15 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 15 kNw = 20 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. θB = 0,04267 rad
  2. 2. P = 110,6 kN
  3. 3. δmax = 59,26 mm
  4. 4. δB = 3,401 mm
  5. 5. RB = 17,19 kN
  6. 6. δmax = 1,348 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.