Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 11 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 11 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
P = 5 kNABδ0,5 m1,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 5 kNa = 0,5 mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 2 kN/mP = 19 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 19 kNw = 2 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 1 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δmax = 1,345 mm
  2. 2. P = 151,2 kN
  3. 3. δB = 1,24 mm
  4. 4. δ = 4,795 mm
  5. 5. hreq = 162,1 mm
  6. 6. Ireq = 167,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.