Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 26 kNa = 2 mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента M_A в заделке.

L = 8 mw = 4 kN/m

M_A = kN·m

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δ_max.

P = 6 kNw = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ответы

1. δ = 24,44 mm
2. P = 1,774 kN
3. δ_P = 27,51 mm
4. δ_max = 9,306 mm
5. M_A = 32 kN·m
6. δ_max = 1,456 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.