Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 2 kN/mABθ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 19 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 19 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 10 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 24 kNABδ4 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 24 kNa = 4 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 20 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 3 mP = 20 kN в 1,5 m
RB = kN

Ответы

  1. 1. θB = 0,004253 rad
  2. 2. δ = 25,45 mm
  3. 3. δmax = 8,548 mm
  4. 4. δP = 27,71 mm
  5. 5. Ireq = 266,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 6,25 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.