Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 4 kNδL = 4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 4 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 2 kN/mABθ6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
P = 23 kNABδ2,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 23 kNa = 2,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 15 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 4 mw = 15 kN/m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 2 kN/mP = 3 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 3 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 48,48 mm
  2. 2. P = 298,7 kN
  3. 3. θA = 0,003913 rad
  4. 4. δP = 8,735 mm
  5. 5. MA = 30 kN·m
  6. 6. δmax = 7,881 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.