Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 13 kNABθ4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 13 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 25 kNABδ3 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 25 kNa = 3 mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 5 kN/mP = 24 kNABδ2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 2 kN/mP = 6 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 6 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 4 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 4 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. P = 46,93 kN
  2. 2. θB = 0,009123 rad
  3. 3. δP = 1,674 mm
  4. 4. δ = 17,79 mm
  5. 5. δmax = 1,747 mm
  6. 6. hreq = 159,5 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.