Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 10 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 10 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 11 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 11 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 6 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 6 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mP = 29 kNABδ2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 29 kNw = 6 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 8 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 6 kN/mAB6 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 6 mw = 6 kN/m
RB = kN

Ответы

  1. 1. δ = 4,464 mm
  2. 2. δmax = 9,868 mm
  3. 3. δB = 5,366 mm
  4. 4. δ = 21,47 mm
  5. 5. Ireq = 14,46 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 13,5 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.