Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 3 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 3 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mδL = 2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
P = 27 kNABδ1,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 27 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mP = 13 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 13 kNw = 6 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
P = 5 kNP = 5 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 5 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 8,448 kN
  2. 2. δ = 3,175 mm
  3. 3. δ = 69,75 mm
  4. 4. δP = 2,825 mm
  5. 5. δmax = 7,883 mm
  6. 6. δmax = 36,06 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.