Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 28 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 15 kN/mδL = 4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 15 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 8 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 5 mw = 8 kN/m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 3 kN/mABδ6 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 14,91 mm
  2. 2. P = 144 kN
  3. 3. δ = 20 mm
  4. 4. δmax = 48,44 mm
  5. 5. MA = 25 kN·m
  6. 6. hreq = 280,6 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.