Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 7 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 7 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
w = 15 kN/mABθ3 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 9 kNABδ4 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 9 kNa = 4 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mP = 17 kNδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 17 kNw = 5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 4 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δmax = 10,72 mm
  2. 2. θB = 0,002109 rad
  3. 3. δP = 16,13 mm
  4. 4. δmax = 20,1 mm
  5. 5. δmax = 29,8 mm
  6. 6. Ireq = 137,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.