Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 26 kNABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 26 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
P = 20 kNABδ2 m3 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 20 kNa = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mδL = 3 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 4 kN/mP = 19 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 19 kNw = 4 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 19,9 mm
  2. 2. P = 4,83 kN
  3. 3. δB = 29,48 mm
  4. 4. δ = 59,56 mm
  5. 5. Ireq = 1065 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 17,11 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.