Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 24 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 4 kN/mABθ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 15 kN/mδL = 2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mABθ5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 2 kN/mABδ4 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 5,208 mm
  2. 2. θB = 0,02108 rad
  3. 3. δ = 32,47 mm
  4. 4. θA = 0,007234 rad
  5. 5. hreq = 163,4 mm
  6. 6. Ireq = 57,53 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.