Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 6 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 6 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 8 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 15 kN/mδL = 4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mw = 10 kN/m
RB = kN
6.Сложная
w = 1 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 2,679 mm
  2. 2. P = 2,993 kN
  3. 3. δmax = 3,875 mm
  4. 4. δ = 66,67 mm
  5. 5. RB = 30 kN
  6. 6. hreq = 174,6 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.