Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 14 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 14 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 22 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 8 kNABδ1 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 8 kNa = 1 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
P = 8 kNABδ2 m1 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 8 kNa = 2 mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 15 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 15 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 22 kNP = 22 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 22 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 3,922 mm
  2. 2. δ = 6,82 mm
  3. 3. δP = 14,05 mm
  4. 4. δB = 6,349 mm
  5. 5. Ireq = 180 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 2,975 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.