Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 20 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 20 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 21 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 21 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 9 kNABδ2 m0,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 9 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 30 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 8 mP = 30 kN в 4 m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. δmax = 18,91 mm
  2. 2. δ = 37,68 mm
  3. 3. δmax = 3,102 mm
  4. 4. δB = 2,946 mm
  5. 5. Ireq = 167,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 45 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.