Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 25 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 8 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 3 kNABδ3,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 3 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mP = 3 kNδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 3 kNw = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 6 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 8 mw = 6 kN/m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. P = 5,712 kN
  2. 2. δ = 3,348 mm
  3. 3. δmax = 70,46 mm
  4. 4. δP = 15,19 mm
  5. 5. δmax = 1,77 mm
  6. 6. MA = 48 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.