Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 24 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 28 kNABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 28 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 15 kN/mδL = 3 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mP = 15 kNABδ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 15 kNw = 20 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
P = 14 kNP = 14 kNABδ2,667 m2,666 m2,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 14 kNL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 1 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 21,26 mm
  2. 2. δmax = 35,56 mm
  3. 3. δ = 6,328 mm
  4. 4. δ = 6,42 mm
  5. 5. δmax = 30,29 mm
  6. 6. hreq = 115 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.