Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 4 kN/mABθ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 4 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = ?ABδ5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
P = 27 kNABδ1 m1 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 27 kNa = 1 mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
P = 19 kNABδ2 m0,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 19 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 10 kN/mP = 10 kNδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 10 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. θB = 0,002679 rad
  2. 2. P = 11,52 kN
  3. 3. δB = 13,24 mm
  4. 4. δB = 2,177 mm
  5. 5. Ireq = 60,75 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 7,937 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.