Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 3 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 15 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 18 kNa = 2 mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 8 mP = 70 kN в 4 m

R_B = kN

Ответы

1. δ = 3,75 mm
2. P = 171 kN
3. δ_P = 9,588 mm
4. δ_P = 2,005 mm
5. I_req = 92,05 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 21,88 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.