Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 18 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 18 kNP = 18 kNABδ2 m2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 18 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 8,163 mm
  2. 2. P = 3,375 kN
  3. 3. δ = 5,556 mm
  4. 4. δmax = 15,98 mm
  5. 5. Ireq = 163,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 34,59 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.