Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 11 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 11 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 13 kNABδ1 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 13 kNa = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 3 kN/mABδ3,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 10 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 74,07 mm
  2. 2. P = 2,611 kN
  3. 3. δmax = 2,768 mm
  4. 4. δP = 3,014 mm
  5. 5. hreq = 165,9 mm
  6. 6. Ireq = 6,328 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.