Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 22 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mABθ3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
P = 24 kNABδ1,5 m0,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 24 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mP = 19 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 19 kNw = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. P = 7,556 kN
  2. 2. δ = 6,984 mm
  3. 3. θA = 0,002296 rad
  4. 4. δP = 4,592 mm
  5. 5. δmax = 2,949 mm
  6. 6. Ireq = 1,831 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.