Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 21 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 21 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 4 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 4 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 6 kN/mδL = 2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 2 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 50 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 50 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 2,652 mm
  2. 2. δ = 2,557 mm
  3. 3. δ = 1,429 mm
  4. 4. δmax = 2,283 mm
  5. 5. Ireq = 2,26 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 151,1 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.