Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 27 kNABθ1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 27 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 15 kNδL = 6 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 15 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 17 kNABδ3,5 m2,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 17 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 16 kNδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 16 kNw = 15 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. θB = 0,007613 rad
  2. 2. δ = 45 mm
  3. 3. δmax = 18,94 mm
  4. 4. δB = 20,97 mm
  5. 5. Ireq = 13,64 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 77,2 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.