Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 19 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θ_B сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от A. Найдите прогиб δ_B свободного конца B.

P = 7 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента M_A в заделке.

L = 6 mP = 70 kN в 3 m

M_A = kN·m

Ответы

1. δ = 8,482 mm
2. θ_B = 0,003137 rad
3. δ = 11,43 mm
4. δ_B = 8,203 mm
5. I_req = 172,6 × 10⁶ mm⁴
6. M_A = 78,75 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.