Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 27 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 27 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 30 kNABδ1,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 30 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
P = 16 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 16 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
P = 70 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 4 mP = 70 kN в 2 m
MA = kN·m
6.Сложная
P = 12 kNP = 12 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 12 kNL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 17,64 kN
  2. 2. δmax = 3,028 mm
  3. 3. δP = 1,723 mm
  4. 4. δP = 7,813 mm
  5. 5. MA = 52,5 kN·m
  6. 6. δmax = 40,33 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.