Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 26 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 26 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 10 kN/mP = 24 kNABδ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
P = 17 kNABδ3,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 17 kNa = 3,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 8 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 8 kN/mP = 21 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 21 kNw = 8 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 49,16 mm
  2. 2. P = 225,3 kN
  3. 3. δ = 49,52 mm
  4. 4. δP = 18,12 mm
  5. 5. Ireq = 92,05 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 21,43 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.