Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 16 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 16 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 28 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 28 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 8 kN/mP = 21 kNABδ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 21 kNw = 8 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 35 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 5 mP = 35 kN в 2,5 m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. δmax = 9,74 mm
  2. 2. δ = 2,763 mm
  3. 3. δmax = 7,861 mm
  4. 4. δ = 1,708 mm
  5. 5. Ireq = 7,324 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 32,81 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.