Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 18 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 21 kNABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 21 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mP = 23 kNABδ2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 23 kNw = 12 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 3 kN/mABδ4 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 4 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 34,03 mm
  2. 2. δmax = 21,21 mm
  3. 3. δmax = 29,61 mm
  4. 4. δ = 5,575 mm
  5. 5. hreq = 198,8 mm
  6. 6. Ireq = 137,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.