Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 18 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 2 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 27 kNABδ4 m1 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 27 kNa = 4 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
P = 24 kNABδ0,5 m3,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 24 kNa = 0,5 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 25 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 6 mP = 25 kN в 3 m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. δmax = 11,86 mm
  2. 2. δ = 2,222 mm
  3. 3. δB = 33 mm
  4. 4. δB = 8,712 mm
  5. 5. Ireq = 18,08 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 28,13 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.