Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 13 kNABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 13 kNL = 8 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 30 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 30 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 10 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 28 kNABδ1 m4 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 28 kNa = 1 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 6 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 2,5 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 78,79 mm
  2. 2. δ = 19,85 mm
  3. 3. δmax = 26,63 mm
  4. 4. δB = 77,78 mm
  5. 5. Ireq = 20,45 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 220 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.