Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 5 kN/mABθ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 27 kNδL = 3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 27 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 6 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 18 kNABδ4 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 18 kNa = 4 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 4 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 4 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. θB = 0,007407 rad
  2. 2. δ = 14,46 mm
  3. 3. δmax = 3,157 mm
  4. 4. δP = 1,143 mm
  5. 5. hreq = 265,1 mm
  6. 6. Ireq = 5,753 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.