Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 8 kN/mABθ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 9 kNδL = 4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 9 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 2 kN/mδL = 6 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 4 mw = 12 kN/m
RB = kN
6.Сложная
w = 6 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. θB = 0,007619 rad
  2. 2. δ = 16,84 mm
  3. 3. δ = 70,43 mm
  4. 4. δmax = 72,15 mm
  5. 5. RB = 18 kN
  6. 6. Ireq = 552,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.