Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 15 kNABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 15 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 13 kNδL = 3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 13 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 4 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 29 kNABδ1 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 29 kNa = 1 mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 5 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 8 mw = 5 kN/m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. δmax = 5,013 mm
  2. 2. δ = 10,45 mm
  3. 3. δmax = 1,057 mm
  4. 4. δP = 7,582 mm
  5. 5. hreq = 218 mm
  6. 6. MA = 40 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.