Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 6 kNδL = 6 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 6 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 5 mm.

δ = 5 mmL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 10 kN/mP = 30 kNABδ1,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 30 kNw = 10 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
P = 13 kNABδ2,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 13 kNa = 2,5 mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 15 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mw = 15 kN/m
RB = kN
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 27 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 27 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 51,43 mm
  2. 2. P = 22,05 kN
  3. 3. δ = 3,516 mm
  4. 4. δP = 59,84 mm
  5. 5. RB = 45 kN
  6. 6. δmax = 12,3 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.