Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 25 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4,5 m от A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 17 kNa = 4,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента M_A в заделке.

L = 5 mw = 8 kN/m

M_A = kN·m

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δ_max.

P = 8 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ответы

1. δ = 56,25 mm
2. P = 2,028 kN
3. δ = 5,14 mm
4. δ_P = 30,74 mm
5. M_A = 25 kN·m
6. δ_max = 5,129 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.