Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 14 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 14 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 30 kNABθ4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 30 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 4 kN/mABθ6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
P = 30 kNABδ1 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 30 kNa = 1 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 5 mw = 12 kN/m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 2 kN/mP = 23 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 23 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 21,96 mm
  2. 2. θB = 0,0075 rad
  3. 3. θA = 0,006122 rad
  4. 4. δP = 51,04 mm
  5. 5. MA = 37,5 kN·m
  6. 6. δmax = 10,12 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.