Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 10 kNABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 10 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 30 kNABδ3 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 30 kNa = 3 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 8 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 23 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 23 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 25,33 kN
  2. 2. δmax = 11,28 mm
  3. 3. δP = 1,974 mm
  4. 4. δmax = 15,98 mm
  5. 5. Ireq = 34,29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 3,994 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.