Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 8 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δ_max.

P = 10 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 3 kNa = 1 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θ_A сечения балки на опоре A в радианах.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1,5 m от опоры B. Найдите наибольший прогиб δ_max балки.

P = 3 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ = 68,18 mm
2. δ_max = 26,47 mm
3. δ_P = 5,27 mm
4. θ_A = 0,03088 rad
5. δ_max = 1,57 mm
6. I_req = 101,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.