Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 8 kNδL = 6 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 8 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 12 kN/mABθ6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 12 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
P = 45 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 8 mP = 45 kN в 4 m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 10 kN/mP = 25 kNδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 10 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 50,53 mm
  2. 2. P = 15,75 kN
  3. 3. θA = 0,0045 rad
  4. 4. δmax = 9,588 mm
  5. 5. MA = 67,5 kN·m
  6. 6. δmax = 52,27 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.