Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δ_max.

P = 12 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 18 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 5 mP = 25 kN в 2,5 m

R_B = kN

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ_max = 1,515 mm
2. δ = 22,5 mm
3. δ = 16 mm
4. δ_max = 1,057 mm
5. R_B = 7,813 kN
6. I_req = 96 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.