Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 22 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 8 kN/mABθ2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 8 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 24 kNABδ0,5 m2,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 24 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
P = 65 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 4 mP = 65 kN в 2 m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 21 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 21 kNw = 15 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 69,84 mm
  2. 2. θB = 0,03501 rad
  3. 3. δmax = 40,44 mm
  4. 4. δP = 3,953 mm
  5. 5. MA = 48,75 kN·m
  6. 6. δmax = 1,027 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.