Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 20 mm.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от A. Найдите прогиб δ_B свободного конца B.

P = 12 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

4.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 4 mw = 5 kN/m

R_B = kN

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ответы

1. δ = 9,977 mm
2. P = 22,58 kN
3. δ_B = 9,565 mm
4. δ = 34,29 mm
5. R_B = 7,5 kN
6. I_req = 274,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.