Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 22 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 22 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mP = 28 kNδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 28 kNw = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 15 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 15 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δmax = 16,54 mm
  2. 2. P = 41,4 kN
  3. 3. δ = 9,688 mm
  4. 4. δmax = 21,23 mm
  5. 5. δmax = 4,395 mm
  6. 6. Ireq = 217 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.