Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 24 kNδL = 4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 24 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 15 kN/mABθ1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 15 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 6 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 15 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 10 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 4 mw = 10 kN/m
RB = kN

Ответы

  1. 1. δ = 44,91 mm
  2. 2. P = 3,283 kN
  3. 3. θA = 0,003545 rad
  4. 4. δmax = 1,994 mm
  5. 5. Ireq = 64,29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 15 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.