Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 2 kNδL = 8 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 6 kNABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 6 kNL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 30 kNABδ5 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 30 kNa = 5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 5 kN/mABθ4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 10 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 4 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 4 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 20,32 mm
  2. 2. δmax = 15,34 mm
  3. 3. δP = 1,302 mm
  4. 4. θA = 0,002268 rad
  5. 5. Ireq = 342,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 205,1 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.